1、 前言
随着全球工业的发展，CAD/CAM领域也逐渐走向成熟，CAD/CAM所基于的几何模型也不断推陈出新，从最早的线框几何模型，发展到曲面几何模型，又到了现在的实体几何模型，这个过程简直就是工业发展需求的一个缩影。本文就以CAD/CAM软体的内部几何模型为线索，探索一下CAD/CAM的几何模型系统。其一是与CAD/CAM业界的同仁进行一下交流，其二是对想了解CAD/CAM软件内部模型的使用人员作一个概括的介绍。
2、 线框几何模型（Wireframe Mode）
线框结构的几何模型是在CAD刚刚起步时惯用的几何模型，因为对线框结构的几何模型研究比较多，所以它也是一种比较广泛被采用的模型，现在很多2维方面的软件都是基于这种几何模型。这种模型描述手段是以线段、圆、弧和一些简单的曲线为描述对象，通常人们也把线段、圆、弧和一些曲线称为图形元素。因此对软件来说，特别是2维软件，其实现手段比较简单。随着设计手段的提高，在线框模型中引进了图元的概念，图元是由线段、圆、弧、文字和一些曲线等图形元素和属性元素组成的一个整体。有了图元，人们对图形的操作就产生了一个飞跃，人们不仅可以对具体的图形元素进行操作，还可以对图元进行操作，甚至把一个图元和一个符号或零件联系起来，进行下一步的预算等工作，使计算机辅助设计的领域进一步扩大。也有一些软件甚至根据人们的习惯，加入了辅助线、辅助圆、切圆等功能（如DRAWBASE），更加方便和接近了使用人员，现在看2维CAD方面的软件已经非常成熟，这也和线框结构的几何模型已经成熟是有绝对关系的。
线框结构并不只适用与CAD/CAM的2维软件几何模型，3维软件也有用武之地，比如现在的AUTODESK 3D STUDIO、MICROSOFT SOFTIMAGE等所基于的模型就是线框结构几何模型，当然和2维软件相比，他们对线框结构做了进一步的改进，其3维模型的基础是多边形，已经不是线段、圆、弧这样零碎的图素。但线框结构的几何模型在3维方面的进一步处理上有很多麻烦和困难，如消隐、着色、特征处理等。所以新的模型必需诞生，这就是曲面几何模型。
3、 曲面几何模型结构(Surface Mode)
曲面几何模型结构的产生，更多的影响应该归功于航空和汽车制造业的需求，因为再用线段、圆弧等这样简单的图形元素来描绘飞机、汽车的外形已经很不现实，必须用更先进的描述手段──光滑的曲面来描绘。
这就要求人们首先必须去研究曲线，于是HERMIT CUBIC SPLINES、BEZIER CURVES、B-SPLINE CURVER、NON-UNIFORM RATIONAL B-SPLINE等曲线就产生了，这些曲线都是通过一个基底函数来合成的，所以能随意构成任何造型的曲线，也能描述圆弧、椭圆、抛物线这样我们熟悉的曲线。现在发展的比较优秀的曲线应该为NON-UNIFORM RATIONAL B-SPLINE 曲线，这种曲线专家们也简称为NURBS曲线，既非均匀有理B样条曲线。NURBS曲线的建立必须有足够的控制点，通常NURBS曲线的阶数越高，要求的控制点就越多，当然NURBS的阶数是根据系统精度的要求来决定的，相应的NURBS的阶数越高CAD/CAM系统的开销也就越大。现在也有一些2维软件是基于NURBS曲线进行设计的，如TYPE 3。
在NURBS曲线的基础上可以建立NURBS曲面，现在很多曲面几何模型的基石是NURBS曲面，如SurfCAM、ALIAS STUDIO等。曲面几何模型主要应用在航空、船舶和汽车制造业领域或对模型的外形要求比较高级的软件中，且曲面几何模型在3维消隐、着色等技术中比线框结构的模型处理的方便和容易，所以曲面几何模型在CAD/CAM领域曾独领风骚，甚至`现在也雄风不减当年。但曲面几何模型也有一些缺点，就是在有限元分析、物性计算等方面很难施展。
4、 实体几何模型结构(Solid Mode)
实体几何模型理论的发展可以追溯到1970年，当时是利用CSG（CONSTRUCTIVE SOLID GEOMETRY）方法，将所建立的实体先大致描绘出来，然后再将这个实体转换为以B-REP（BOUNDARY北REPRESENTATION）方法将建立的造型表示出来。CSG建模方法其实是将最基本的实体（立方体、圆柱体、圆锥体等）进行布尔运算，这就需要事先按一定的顺序建立好大小、位置合适的基本实体，并且不能改变。谁也不能保证设计结果不被修改，所以CSG方法不能被设计人员接受。
随着实体模型领域一些新概念的提出，比如特征的概念、约束的概念，实体几何模型的设计方法也完全征服了设计人员。所谓特征，英文是FEATURE，有人定义为：特征就是在一个物体中无论是形状上或功能上的某种单位或特性，使得这一物体的功能、外在行为或表现的性能更容易为人们所了解。虽然特征的定义是非常笼统的，但事实上在CAD/CAM领域的特征必须满足如下条件：特征必需是一个实体或零件中的具体构成之一；特征能对应到某一种形状；特征应该具有工程上的意义；特征的性质是可以预料的。
因此，特征的概念所强......
